Нет, не всегда;
Для начала нужно отметить, что плоскость образуется 3 точками, в то время как через 1 точку можно провести бесконечное множество плоскостей.
Т.о. треугольник, имеющий 3 точки, лежит в 1 плоскости, а прямая, для построения которой необходима всего 1 точка может лежать в плоскости, не относящейся к треугольнику.