Двое рабочих, выполняя определенное задание вместе, могли бы закончить его за 12 дней....

Question

Двое рабочих, выполняя определенное задание вместе, могли бы закончить его за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них, a когда он выполнит 1/2 работы, его сменит второй, то все задание будет закончено за 25 дней. За сколько дней каждый рабочий в отдельности может выполнить все задание.

Answer 1

Пусть
Х дней первый раб. выполняет всю работ
У дней второй раб. выполняет всю работу
-------------------------------------------------
Х/2  дней первый выполняет полработы
У/2 дней второй выполняет полработы
По условию:   Х/2+У/2 =25
----------------------------------------------
1/Х - производительность первого
1/У - производительность второго
1/Х + 1/У = 1/12
------------------------------------------------------система:

Х/2 + У/2 =25
1/Х +1/У =1/12
.....................
Х+У = 50     ----->  Y =50 -X
12Х + 12У =ХУ
.....................
12X+600-12X = 50X-X²
X²-50X+600 = 0              D=2500-2400=100   √D = 10
X1= (50 +10)/2=30    X2 =(50-10)/2 =20
Y1 =50-30=20           Y2=50-20 = 30
---------------------------------------------------------
Ответ:
 один из них выполняет всю работу за 30 дней, другой за 20 дней.