Раздельно: если мы "к чему" поставим в Именит. падеже, то получится, ЕСЛИ БЫ СЛИТНО, - (что? ) КЧТО, далее кчего, кчему, кчем, и т. д.
Поэтому чётко видим, что "к"-это предлог, а "чему"-местоимение-ОТНОСИТЕЛЬНОЕ (разряд местоимений) и, естественно, пишем РАЗДЕЛЬНО.
Поэтому тебе ставлю "5" за написание и "4-"за сомнение. Удачи!