Нет, так как это краткое прилагательное образованое от "тягучий". В кратких прилагательных на конце слов после шипящих мягкий знак не ставится.
Если тебе понравился мой ответ, то пожалуйста, отметь его как лучший. Я стремлюсь к новому статусу. Спасибо.