как решить пример Условия;Докажите что 2 в 35 степени+2 в37 степени-2 в 33 степини...

Question

как решить пример Условия;Докажите что 2 в 35 степени+2 в37 степени-2 в 33 степини делиться на 19

Answer 1

2^35+2^37-2^33=2^33 *(2^2+2^4-1)=2^33 *(4+16-1)=2^33 *19

один из сомножителей =19, следовательно произведение делится на 19

Answer 2

может быть поможет правила действий со степенями

а в степ m * a в степ n = a в степ m+n, степень принято обозначать ^,

2^35+2^37-2^33=2^(30+5)+2^(30+7)-2^(30+3)=2^30*2^5+2^30*2^7-2^30*2^3

поскольку 2^30 присутствует во всех членах выражения, то при решении данной задачи, их можно опустить

2^5+2^7-2^3  это уже легче возвести в степень, получим (кстати при возведении в степень на калькуляторе достаточно выбрать число (у нас 2) и нажимать на знак "=" столько раз сколько в степени (число степени (у нас 5,7 и 3)) 

32+128-8=152 теперь разделим на 19

152/19=8

Ответ: это выражение делится на 19