З точок А і В площини а відстань між якими дорівнює 6 см проведено поза площиною...

Question

З точок А і В площини а відстань між якими дорівнює 6 см проведено поза площиною паралнльні відрізки АК=10см і ВМ=8см пряма КМ перетинає площину а в точці, Знайти відстань АС, якщо точки К і М лежать по різних від площини а

Answer 1

∠АКС=∠ВМС так как АК║ВМ и КМ - секущая.
Треугольники АСК и ВСМ подобны так как ∠АКС=∠ВМС и ∠АСК=∠ВСМ как вертикальные. Коэффициент подобия этих тр-ков: k=АК/ВМ=10/8=5/4.
Пусть АС=х, тогда ВС=АС/k=4х/5,
АВ=АС+ВС=х+(4х/5)=9х/5,
9х/5=6,
х=30/9=10/3=3.(3) см - это ответ.

---