Решить систему уравнения: {x+y=2 {2x^2+xy+y^2=8

Question

Решить систему уравнения:

{x+y=2

{2x^2+xy+y^2=8

Answer 1

y=2-x,

2x^2+x+(2-x)^2=0;

 

2x^2+x+2x^2-4x+x^2=0

5x^2-3x=0

x(5x-3)=0

x=0 или 5x-3=0

               x=0,6

x=0, y=2-0=2

x=0,6, y=2-0,6=1,4

Ответ: (0;2), (0,6;1,4).

Answer 2

{х=2-у

{8-4у+2y^2+2-у+y^2-8=0

3y^2-5у+2=0

Д=25-4*6=1

у1,2=5+-1/6

у1=1    у2=2/3

 {х=1,у=1

{х=4/3,у=2/3