Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник із гіпотенузою 12 см. Чому дорівнює...

0 голосов
456 просмотров

Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник із гіпотенузою 12 см. Чому дорівнює об'єм конуса?


Геометрия (15 баллов) | 456 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Гипотенуза это основание прямоугольного треугольника сечения. Поскольку конус это тело вращения то треугольник будет равнобедренным.Опустим на неё из вершины прямого угла(вершина конуса) высоту.Получим два равнобедренных треугольника.Оба катета их равны. Значит R=H. Объём конуса V-1/3( пи)*R квадрат*H=1/3(пи)*6 квадрат*6=72(пи)*R куб.

(3.7k баллов)