токарь должен был обработать 120 деталей к определённому сроку он обработал в час ** две...

Question

токарь должен был обработать 120 деталей к определённому сроку он обработал в час на две детали больше,чем было намечено по плану,и уже за три часа срока обработал 16 деталей больше . Сколько деталей в час должен был обработать токарь по плану

Answer 1

Пусть токарь должен обрабатывать x деталей в час.

v -производительность (дет/ч)

t -время (ч)

A - работа (дет)

              v              t                 A

План.     x             120/x          120

Факт.     x+2       136/(x+2)      136

Известно, что

120/x - 136/(x+2) = 3

( 120*(x+2)-136x-3x(x+2)  ) / (x(x+2))=0

120*(x+2)-136x-3x(x+2)=0

120x+240-136x-3x2-6x=0

-3x2-22x+240=0

3x2+22x-240=0

D*=(b/2)2-ac=112+3*240=121+720=841=292

x1 = ( -b/2+√(D*) )  / a = (-11+29)/3=6

x2 = ( -b/2-√(D*) )  / a = (-11-29)/3=-40/3 - не подходит

А также x(x+2)≠0

x≠0 и x≠ -2

Это задача на Дискриминант