Пусть x это ее значение
√(83+18√2)-√2 = x
в квадрат
(83+18√2)-2√(83+18√2)(√2) +2 =x^2
85+18√2-2√(166+36√2) = x^2
18√2 -2√(166+36√2) = x^2-85
648-72√2(166+36√2)+ 4(166+36√2) = x^4-170x^2+7225
1312-72√(332+72√2)+ 144√2 =x^4-170x^2+7225
x^4-170x^2+5913 = 144√2 -72√(332+72√2)
x^4-170x^2+(5913-144√2+72√(332+72√2) )=0
D=28900-4*1*((5913-144√2+72√(332+72√2))=8^2
x^2=81
x=9