15 БАЛЛОВ! Известно, что размеры комнаты выражаются целыми числами метров. Каковы размеры комнаты, если разность площади пола и его периметра численно равна 3? Желательно написать не только ответ, но и решение
Что имеется ввиду под словом "численно". От этого зависит количество возможных решений.
7 м ≠ 7 м² , но 7 =7
S =xy , P =2(x+y) По условию задачи xy -2(x+y) =3 ⇔xy -2x -2y + 4 =7 ⇔x(y -2) -2(y-2) =7 ⇔(y-2)(x-2) =7 { y-2 =1 ;x-2 =7 .⇒ y =3 ; x=9 или { y-2 =7 ;x-2 =1 ⇒ y=9 ; x=3 . (симметричное уравнение ) =========== (-1)*(-7) не годится ответ: 3 х 9 .
Наверняка, подразумевается, что комната прямоугольная. Решаем систему относительно a,b в натуральных числах: 2a+2b=c ab=d |c-d|=3 Решения: a=1 3 3 b=1 3 9 c=4 12 24 d=1 9 27 Через пробел указал возможные значения переменных.
метко (не лишнее )упоминание: " комната прямоугольная " ...
У меня в квартире 2 комнаты представляют собой трапеции.