1+sin2x=24sin^2-24sin^4x, помогите плз

0 голосов
53 просмотров

1+sin2x=24sin^2-24sin^4x, помогите плз


Математика (12 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

24sin²x (1 - sin²x) = 1 + sin2x
24sin²x *cos²x - sin2x -1 = 0
12sin²(2x) -sin2x-1 = 0
sin2x=t
12t² - t - 1 = 0
D=1 + 48 = 49
t = (1 + 7)/24 = 1/3                             t = (1-7)/24 = -1/4
sin2x = 1/3                                          sin2x = -1/4
2x=(-1)^n*arcsin1/3 + πn                  2x=(-1)^(k+1) * arcsin1/4 + πk
x = (-1)^n *1/2*arcsin1/3 + πn/2        x= (-1)^(k+1) * 1/2*arcsin 1/4 +πk/2