Пожалуйста, помогите упростить это выражение

0 голосов
25 просмотров

Пожалуйста, помогите упростить это выражение


image

Алгебра (19 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a+b=(\sqrt[3]{a})^3+(\sqrt[3]{b})^3=(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2})\\\sqrt[3]{ab}-\sqrt[3]{b^2}-\sqrt[3]{a^2}=-(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2})
 Первая дробь при подстановке этич выражений будет равна
  -(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})  
 Тогда всё выражение равно
...=-\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b}=-\sqrt[3]{a}
(830k баллов)