Найдите количество трехзначных чисел, которые делятся ** 3, но не делятся ** 7. С...

Question

Найдите количество трехзначных чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 7.
С объяснением пожалуйста)

Answer 1

берем 2 арифметические прогрессии 
1) 3-значные числа делящиеся на 3 
2) 3-значные числа делящиеся на 21 
находим их суммы (в отдельности) 
1) 
а1=100, d = 3, n = (1000-100)/3=333 тогда сумма равна s=(2*a1+d*(n-1))*n/2=(2*100+3*333)*333/2=199 633,5 

2) 
a1=105, d=21, n=(1000-100)/21=47 571,4
3 -> s=(2*105+21*48)*47/2=78144 

отнимаем из первого второе получаем ответ 199,633.5-78,144=121,489.5