Решите уравнение: 5sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0

Question

Решите уравнение: 5sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0

Answer 1

Разделим на cos²x
5tg²x-3tgx-2=0
tgx=a
5a²-3a-2=0
D=9+40=49
a1=(3-7)/10=-0,4⇒tgx=-0,4⇒x=-arctg0,4+πn,n∈z
a2=(3+7)/10=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z