Пошли (к чему?) к ручью. Это правильное.
Пошли (к чему?) к прорубю. Правильно будет (к чему?) к прорубИ.
Пошли (к чему?) к полынью. Правильно будет (к чему?) к полынИ.
Орфоргамма какая должна быть? Вот в слове "полыни" есть в корне слове. Особо грамотные могут написать "палыни", но это будет ошибка. Вроде, это непроверяемая безударная гласная в корне слова.