АЛГЕБРА, 10 КЛАСС, ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ. 7.10. По заданному значению функции...

Question

АЛГЕБРА, 10 КЛАСС, ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ.

7.10. По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

в) ctg t = -5/12, 3π/2 < t < 2π;

Answer 1

3π/2 < t < 2π, то синус имеет знак минус, а косинус - плюс, тогда
cost/sint=-5/12, тогда
cost=5/m, sint=-12/m

Что бы решать дальше, нужно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:
(5/m)^2+(-12/m)^2=1
25/(m^2) + 144/(m^2)=1
m=13, то

sint=-12/13; cost=5/13

Если нужно, то tgt=1/ctgt= -12/5