Y=cos²3x+sin²3x
sin²α+cos²α=1 - основное тригонометрическое тождество
y=1
y'=(1)'=0
или
производная сложной тригонометрической функции:
y'=(cos²3x+sin²3x)'=(cos²3x)'+(sin²3x)'=2*cos3x*(cos3x)'+2*sin3x*(sin3x)'=
=2cos3x*(-sin3x)*(3x)'+2sin3x*cos3x*(3x)'=
=-6cos3x*sin3x+6sin3x*cos3x=0