Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции y = a(cos 4x-5) в...

Question

Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции y = a(cos 4x-5) в точке с абсциссой x=п/3 параллельна биссектрисе второй координатной четверти.

Answer 1

Биссектриса второй координатной четверти имеет уравнение у=-х,значит производная данной функции в точке PI/3 должна быть равна -1,
y’(x)=-4asin4x ; y’(PI/3)=-4asin(4*PI/3)=
4asinPI/3=4asqrt3/2=2asqrt3; 2asqrt3=-1 ; a=-1/(2sqrt3)-это ответ.
Sqrt3-квадратный корень из трёх.