Рассмотрим ∆ABM и ∆ANM
BM = MN
угол BMA = углу NMA
AM - общая сторона
Значит, ∆ABM = ∆ANM - по I признаку равенства треугольников
Из равенства треугольников => угол BAM = углу MAN => AM - биссектриса, т.к. она делит угол на два рпаныхн между собой угла.