Найдите наименьший положительный корень уравнения(в градусах) sin 4x - sin 2x = 0

0 голосов
94 просмотров

Найдите наименьший положительный корень уравнения(в градусах) sin 4x - sin 2x = 0


Алгебра (43 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

sin4x-sin2x=0

2sinxcos3x=0 | разделим обе части уравнения на 2

sinxcos3x=0

Под одним знаком совокупности: [sinx=0=> x=пn, n принадлежит целым числам 

                                                   [cos3x=0=> 3x=п/2+пn=>x=п/6+пn, n принадлежит целым числам

Наименьший положительный корень уравнения будет при n=0, т.е.  п/6+п*0=п/6=30градусов.

 

Ответ: п/6 или 30градусов. 

(368 баллов)