Формула 
1" alt="cos2 \alpha =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha =(1-sin^2 \alpha )-sin^2 \alpha =1-2sin^2 \alpha \\2cos2 \alpha +7sin \alpha =0\\2(1-2sin^2 \alpha )+7sin \alpha =0\\2-4sin^2 \alpha +7sin \alpha =0\\t=sin \alpha<1 , 4t^2-7t-2=0\\D=49+32=81,\\t_1=\frac{7-9}{4}=-\frac{1}{2}, t_2=4>1" align="absmiddle" class="latex-formula">
Второй корень не подходит.
