Родился 8 июля 1894 г. в Кронштадте в семье военного инженера. Окончил гимназию, затем реальное училище. Увлекался физикой и электротехникой, особое пристрастие проявлял к устройству часов. В 1912 г. поступил в Петербургский политехнический институт, но в 1914 г., с началом Первой мировой войны, попал на фронт.
После демобилизации вернулся в институт и работал в лаборатории А. Ф. Иоффе. Первая научная работа (посвящённая получению тонких кварцевых нитей) вышла в 1916 г. в «Журнале русского физико-химического общества». После окончания института Капица стал преподавателем физико-механического факультета, затем сотрудником созданного в Петрограде физического института, который возглавил Иоффе.
В 1921 г. Капицу командировали в Англию — он работал в Кавендишской лаборатории Кембриджского университета, руководимой Э. Резерфордом. Российский физик быстро сделал блестящую карьеру — стал директором лаборатории Монда при Королевском научном обществе. Его работы 20-х гг. XX в. посвящены ядерной физике, физике и технике сверхсильных магнитных полей, физике и технике низких температур, электронике больших мощностей, физике высокотемпературной плазмы.
В 1934 г. Капица вернулся в Россию. В Москве им был основан Институт физических проблем АН СССР, пост директора которого он занял в 1935 г. Одновременно Капица стал профессором МГУ (1936—1947 гг.). В 1939 г. учёного избрали академиком АН СССР, с 1957 г. был членом президиума АН СССР.
Наряду с организацией научного процесса Капица постоянно занимался исследовательской работой. Вместе с Н. Н. Семёновым он предложил метод определения магнитного момента атома. Капица первым в истории науки поместил камеру Вильсона в сильное магнитное поле и наблюдал искривление траектории движения альфа-частиц. Он установил закон линейного возрастания электрического сопротивления ряда металлов в зависимости от напряжённости магнитного поля (закон Капицы). Им созданы новые методы сжижения водорода и гелия; разработан способ сжижения воздуха с помощью турбодетандера.
Капица развил общую теорию электронных приборов магнетронного типа, получил генераторы непрерывного действия — планотрон и ниготрон.
В 1959 г. экспериментально обнаружил образование высокотемпературной плазмы в высокочастотном разряде, предложил схему термоядерного реактора. Заслуги учёного были высоко оценены советским и мировым научным сообществом.
Капица дважды стал Героем Социалистического Труда (1945,1974 гг.) и дважды — лауреатом Государственной премии СССР (1941,1943 гг.).
В 1978 г. ему была вручена Нобелевская премия по физике.
Умер 8 апреля 1984 г. в Москве.