Помогите пожалуйста с первообразной сссссссссссссооооосссссссссс в 3 номере, там +

Найдем сначала неопределенный интеграл

$\int (\frac{1}{(x+1)^2}+2(x+1)^3)dx$

Замена y = x+1 (dy = dx)

$\int (\frac{1}{y^2}+2y^3)dy = 0.5y^4-\frac{1}{y}+C = 0.5(x+1)^4- \frac{1}{x+1}+C$

Подберем произвольную постоянную (подставим x=0 в последнюю формулу)

$0.5\cdot1^4-1/1 + C = 0\\ C = 0.5$

Ответ

$F(x) = 0.5(x+1)^4- \frac{1}{x+1} + 0.5$