В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС . Докажите, что отрезки ВF и DЕ равны.
треугольник АФД = треугольник СВЕ как прямоугольные треугольники по гипотенузе ВС=АД и острому углу уголСАД=уголАСВ как внутренние разносторонние, ДФ=ВЕ
Расомтрим треугольники АВЕ и DCF:
1. АВ=CD (противоположные стороны параллелограмма равны)
2. углы BAE и FCD так же равны.
следовательно эти треугольники равны по гипотенузе и острому углу.
так как у равных треугольников равны все элементы, то BE=FD