С.1 Квадратное уравнение
D=((8-√3)/2)² -4·(-2√3)=( 64-16√3+3)/4 + 8√3= (64+16√3+3)/4=((8+√3)/2)²
cosx=4 или cosx=-√3/2
cosx=4 - не имеет корней -1≤ cosx ≤1
cosx=-√3/2 x=± (5π/6)+2πk, k∈Z
О т в е т. ± (5π/6)+2πk, k∈Z
С.2
Замена переменной
arcsinx=t
2t²-3πt+π²≤0
2t²-3πt+π²=0
D=(-3π)²-4·2·π²=9π²-8π²=π²
x=(3π-π)/4=π/2 или х=(3π+π)/4=π
π/2 ≤ t ≤ π
π/2 ≤ arcsinx ≤ π
Так как
-π/2 ≤ arcsinx ≤ π/2, то решение данное неравенства
arcsinx=π/2
x=1
О т в е т. х=1