В прямой треугольной призме основанием служит прямоугольный треугольник с катетами 10 см...

Площадь поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и двух площадей оснований.
площадь боковой поверхности $S=P*h$ .
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна $\sqrt{100+576}=26$ см.
$P=10+24+26=60$ cм.
$S=60*20=1200$ кв см.
Площадь прямоугольного треугольника равна $S= \frac{1}{2}*10*24= 120$ кв см.
Площадь поверхности призмы равна 1200+2*120=1440 кв см