Помогите пожалуйста решить уравнение Logx(X^2-2x+2)=1

Question

Помогите пожалуйста решить уравнение
Logx(X^2-2x+2)=1

Answer 1

ОДЗ: x≠1
x = x² - 2x + 2
x² - 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x1 = (3 + 1)/2 = 2
x2 = (3 - 1)/2 = 1 - не подходит, не удовлетворяет ОДЗ
Проверка:
x = 2: 4 - 4 + 2 = 2 - верно
Ответ:  2

Answer 2

Применены свойства логарифмов

---