Существуют ли на плоскости точки А, B, C, D.для которых выполняется неравенство AB +BC + CD< AD?
нет, такого не существует. насколько помню, это из темы плоских многоугольников
по св-ву многоугольников самая длинная сторона всегда меньше суммы других сторон