Для натуральных чисел a и b найдите сумму a+b, если a÷b=3÷7и НОК(a,b)-НОД(a,b)=40.

Question

Для натуральных чисел a и b найдите сумму a+b, если a÷b=3÷7и НОК(a,b)-НОД(a,b)=40.

Answer 1

A:b=3/7
Значит первое может быть 3,6,9,...., а второе 7,14,21,...
Проверим 3 и 7
НОД(3,7)=1
НОК(3,7)=21
НОК(3,7)-НОД(3,7)=21-1=20
не удов усл
Проверим 6 и 14
НОД(6,14)=2
НОК(6,14)=42
НОК(6,14)-НОД(6,14)=42-2=40
 a=6,b=14
a+b=6+14=20
Ответ 20

Answer 2

А/b = 3/7
НОК(а, b) - НОД(a,b) = 40
3/7 = 6/14
НОК(6;14) = 42
НОД(6;14) = 2
42 - 2 = 40
40 = 40
Следовательно, а = 6, b = 14
6 + 14 = 20
Ответ: 20