#105Точки A и C лежат по одну сторону от прямой a. Перпендикуляры AB и CD к прямой...

Question

#105
Точки A и C лежат по одну сторону от прямой a. Перпендикуляры AB и CD к прямой равны.

а) Докажите , что ABD = CDB.
б) Найдите ABC , если ADB = 40°

Желательно с ресунком.
Заранее спасибо :)

---

Answer 1

Если перпендикуляры АВ и СД проведены к прямой а, то отрезок ВД лежит на этой прямой.
а) АВ⊥ВД, СД⊥ВД, значит ∠АВД=СДВ=90°.
б) Так как АВ=СД, АВ⊥ВД и СД⊥ВД, то АВДС - прямоугольник.
Диагонали АД и ВС равны.
∠АДВ=∠СВД=44°.
∠АВС=∠АВД-∠СВД=90-44=46° - это ответ.

Comments

Еее , огромное спасибо :D