В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона 12 см, меньшее основание 7 см, а один из...

0 голосов
55 просмотров

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона 12 см, меньшее основание 7 см, а один из углов трапеции 135 градусов. Найдите ее большее основание


Геометрия (15 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для начала проведем высоту из угла в 135° к большей высоте
Рассмотрим получившийся треугольник.
Т.к. у нас была дага трапеция, то острый угол её равен 45°
Тогда в получившемся треугольнике будут дава угла, равных 45°. Тогда этот треугольник является равнобедренным.
Значит, высота, проведённая к большему основанию, равна одной из отсекаемых частей (проекции).
Т.к. у нас первоначально трапеция была прямоугольной, то меньшая боковая сторона равна высоте и этой проекции.
Большее основание тогда равно сумме меньшего основания и проекции:
12 + 7 = 19.
Ответ: 19.

(145k баллов)