Какой падеж у слова сидеть ЗА КНИГАМИ ???
Сидеть (за чем?) за книгами. На вопросы "Кем? чем?" отвечает Творительный падеж (Т. п.) Следовательно, у слова ЗА КНИГАМИ Творительный падеж
творительный падеж, так как задаем вопрос за чем?
да
За чем? Творительный падеж