Помогите решить :) 1) 2^x = 32 2)6^x-1 = 1 3) (0,5)^3x-1 = 16^-2 4) 4^x+1 + 4^x = 320 5)...

Question

Помогите решить :)
1) 2^x = 32
2)6^x-1 = 1
3) (0,5)^3x-1 = 16^-2
4) 4^x+1 + 4^x = 320
5) 100^x - 11 • 10^x + 10 = 0
6) 2 • (2/3)^x + 3 • (3/2)^x = 5
7) 5 • 2^3x-3 - 3 • 2^5-3x + 7 = 0
Спасибо!!

---

Answer 1

1: 2^(2-3x)=32, 2^(2-3x)=2^5, 2-3x=5, x=-1.
2: D=1+4*6=25
x1=(-1+5)/12=1/3
x2=(1+5)/12=-1/2
4: 4^(x-1)+4^x=320
1/4*4^x+4^x=320
4^x*(1/4+1)=320
5/4*4^x=320|*4/5
4^x=256
4^x=4^4
x=4

5:100^х-11*10^x+10=0
10^(x+1)-11*10^x+10=0


Пусть 10^х=у
Тогда 10^(х+1)=у^2
Одз: у>=1
у^2-11у+10=0
Д=121-40=81

6:(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=840
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=840
t=x^2-5x+4
t(t+2)=840
t^2+2t-840=0
t1=-30 t2=28
x^2-5x+4=-30 x^2-5x+4=28
x^2-5x+34=0 x^2-5x-24=0