решить уравнение sin2x-cos2x=0

Question

решить уравнение sin2x-cos2x=0

Answer 1

sin2x-cos2x=0;

cos(90-2x)-cos2x=0;

-2sin(45)*sin(45-2x)=0;

-2*(√2/2)*sin(45-2x)=0;

-√2*sin(45-2x)=0;

sin(45-2x)=0;

π/4-2x=πn. n∈Z;

x=π/8-πn/2. n∈Z.

Answer 2

sin2x = cos2x
пусть 2х = а
sin а = cos а
или по графику косинуды
а = П/4 + Пн
2х = П/4 + Пн
х = П/8 + Пн/2