Шарик вкатывается ** горку по инерции с начальной скоростью 12м/с. Докатится ли шарик до...

Question

Шарик вкатывается на горку по инерции с начальной скоростью 12м/с. Докатится ли шарик до конца горки или нет? Если известно, что высота горки Z метров, длина основания F метров. Пусть масса шарика 0,1*Z кг. Трение качения считать равным нулю.

Answer 1

Найдем кинетическую энергию шарика перед вкатыванием на горку:
E = mV²/2; E = 0,1Z*12²/2 = 7,2Z
Шарик докатится до конца горки тогда, когда 7,2Z≥A,
где A - работа, необходимая для поднятия на вершину горки.
Т.к A = F*S, найдем путь: S = √(F²+Z²); A = 0,1Z*g*√(F²+Z²);
A = Z*√(F²+Z²)
Когда E≥A ?
Тогда, когда 7,2≥√(F²+Z²)