31 (б) решите пожалуйста)))

Question

31 (б) решите пожалуйста)))

---

Answer 1

ОДЗ
{x>0
{x≠1
(x+3)/(x-1)>0⇒x<-3 U x>1
x∈(1;∞)
Основание больше 1,знак не меняется
(x+3)/(x-1)>x
(x+3)/(x-1)-x>0
(x+3-x²+x)/(x-1)>0
(x²-2x-3)/(x-1)<0<br>(x-3)(x+1)/(x-1)<0<br>x=3  x=-1  x=1
             -              +          _          +
--------------(-1)--------(1)--------(3)--------------
x<-1 U 1<x<3+ОДЗ⇒x∈(1;3)<br>