Дві сторони трикутника дорівнюють 20 см та 22 см, а висота, яку проведено до більшої з...

Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 20 см та 22 см, а висота, яку проведено до більшої з них, дорівнює 15 см. Знайдіть висоту, яку проведено до меншої з них.

Answer 1

a1 =20 см
a2 =22 см,
h2 =15 см
-----
h1 - ?
площадь треугольника
S = 1/2 a*h  - площадь не меняется
тогда
a1 h1 = a2 h2
h1 = h2 a2/a1 = 15 * 22/20 = 15 * 1.1 =16,5 см

Answer 2

В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники. Эти тре-ки с общим углом при вершине. Из подобия имеем соотношение: 15/х =20/22. Отсюда искомая высота х= 16,5см