Между дядей Павлом Петровичем произошла дуэль( в то время дуэли были запрещены и это было незаконно). павел петрович вызвал на дуэль базарова потому,что Базаров поцеловал Фенечку( невесту Николая Петровича, отца Аркадия) и Павел Петрович увидел это. на дуэли Базаров ранил Павлу Петровичу плечо. также это был конфликт поколений, отрицательные эмоции, которые постепенно накапливались, Базаров был грубым и старое поколение не могло смириться с тем, что базаров нигилист.
вторая причина как раз заключается в том, что базаров нигилист. Аркадий и Базаров были разными людьми.