В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию равна 20, а основание...

Стороны треугольника будут равны:
х*х+400=9х*х
400=8х*х
50=х*х
х=√50
2√50 - основание
3√50 - сторона
$r= \frac{b}{2} \sqrt{ \frac{2a-b}{2a+b} }= \frac{2 \sqrt{50} }{2} \sqrt{ \frac{6 \sqrt{50}-2 \sqrt{50} }{6 \sqrt{50}+2 \sqrt{50} } } = \sqrt{50} *\sqrt{0.5}= \sqrt{25} =5$
Ответ: r=5