Строим отрезок равный (а + в) .
С помощью циркуля и линейки проводим перпендикуляр через середину отрезка (а + в) .
Отрезок от одного конца отрезка (а +в) до точки пересечения перпендикуляра с отрезком (а +в) будет равен отрезку (а + в) /2.
Строим окружность с центром в точке пересечения перпендикуляра с отрезком (а +в) и радиусом равным отрезку (а + в) /2. Проводим перпендикуляр к отрезку (а +в) в точке, где отрезок а стыкуется с отрезком в.
Проводим этот перпендикуляр до пересечения с окружностью. Отрезок от точки пересечения перпендикуляра сокружностью до точки ппересечения перпендикуляра с отрезком (а +в) будет искомым отрезком, равным корню из а*в.