Так как АБ и СД имеют общую середину то БО=ОА, а СО=ДО, так как углы БОД и СОА вертикальные то они равны значит
Треугльники БОД и СОА равны т. к. БО=ОА, СО=ОД, угл БОД=углу СОА то треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Т. к. Треугольники БОД и СОА равны то БД=СА=4см, БО=ОА=3см, СО=ОД=5см, значит периметр треугольника СОА=4+3+5=12см