Записать уравнение прямой,проходящей через точку А(3;1) перпендикулярно к прямой ВС, если...

Question

Записать уравнение прямой,проходящей через точку А(3;1) перпендикулярно к прямой ВС, если В(2;5) С(1;0)

Answer 1

Уравнение прямой:
y=kx+b;
x=2; y=5; 5=2k+b;
x=1; y=0; 0=k+b;
имеем систему:
5=2k+b;
0=k+b;
b=-k;
5=2k-k;
k=5;
b=-5;
вот формула прямой BC:
y=5x-5;
условие перпендикулярности:
k1=-1/k2;
берем к из BC;
k2=5;
теперь составляем уравнение этой прямой:
k=-1/5=-0,2; x=3; y=1;
1=-0,6+b;
b=1,6;
y=-0,2x+1,6; - искомая прямая
Ответ: y=-0,2x+1,6 или y+0,2x-1,6=0;