Сила тока I в проводнике сопротивлением R=10 Ом изменяется со временем t по закону I = 4 +2t, где I выражена в А, а t - в с. Какое количество тепла выделится в проводнике за время от t1 = 3 с до t2 = 5 с?
Короче, без средних токов. Посмотрим на мощность. P = I^2*R = (4+2t)^2*R
Тепло - интеграл мощности по времени Q = интеграл от 3 до 5 от (4+2t)^2*R*dt
Первообразная равна здесь R/6*(4+2t)^3 и надо вычислить разность первообразных в точках 5 и 3
Ответ 10/6*(14^3-10^3) = 2906 Дж
Тепло есть интеграл от мощности по времени Примерно 2907 Дж