f(x)=x⁴+4x³+4x²+1
f'(x)=(x⁴+4x³+4x²+1)'=4x³+12x²+8x
4x³+12x²+8x=0
4x(x²+3x+2)=0
x²+3x+2=0 | 4x=0
(x+2)(x+1)=0 | 4≠0
x=-2 x=-1 | x=0
- + - +
-------*---------*--------*---------->
-2 -1 0 x
x(max)=-1
x(min)=-2;0
f(x) ∨ x∈(-∞;-2] v [-1;0]
f(x) ∨ x∈[-2;-1] v [0;+∞)
перегиб в точках на интервале.