решите уравнение методом замены переменной

Введем новую переменную : $(4x-1)^{2}$ = t , t > 0
$2t^{2}$ + 3t -5 = 0
D = 9 + 4 * 2 * 5 = 49 = $7^{2}$

X₁,₂ = $\frac{-3+ - 7 }{4}$

X₁ = - 2,5 -- посторонний корень X₂ = 1

Произведем обратную замену : $(4x-1)^{2}$ = 1
4x - 1= 1
4x = 2
x = 0,5

Ответ: 0,5