3ˣ⁺¹-2·3ˣ⁻²=75
3ˣ·3-2·3ˣ/3²=75
3ˣ(3-2/9)=75
3ˣ·25/9=75
3ˣ=75·9/25=27
3ˣ=3³
х=3
2) 2⁻²ˣ⁺³=2⁻ˣ⁺¹+1
2³/2²ˣ=2/2ˣ+1
2³/2²ˣ=2²/2²ˣ+1
( 2³-2²)/2²ˣ=1
4=2²ˣ
2²=2²ˣ
2=2x
x=1
3)9ˣ-3=2·3ˣ
Введём новую переменную t=3ˣ, тогда 9ˣ=3²ˣ=t²
t²-3=2·t
t²-2t-3=0
t₁=3 t₂=-1
3=3ˣ
x=1
-1=3ˣ не имеет смысла
4) 2ˣ+0,5³⁻ˣ=9
2ˣ+(1/2)³⁻ˣ=9
2ˣ+2ˣ⁻³=9
2ˣ(1+3⁻³)=9
2ˣ·9/8=9
2ˣ=8=2³
х=3