Докажите что значение выражения 25^5-125^3 кратно 4 и 216^5-36^7 кратно5

Question

Докажите что значение выражения 25^5-125^3 кратно 4 и 216^5-36^7 кратно5

Answer 1

25^5 - 125^3 = 25^3(25^2 - 5) = 25^3 × 620.
620 кратно 4, следовательно 25^5 - 125^3 кратно 4.
216^5 - 36^7 = 36^5(6 - 36^2) = 36^5(-1290) => 1290 кратно 5, следовательно 216^5 - 36^7 кратно 5