Решите уравнение: 5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4

Question

Решите уравнение:
5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4

Answer 1

Однородное уравнение 2-ой степени. разделим обе части на cos^2x не равный нулю. Получим уравнение, равносильное данному: 
5tg^2x-2tgx+1=4
Пусть tgx=t, тогда 5t^2-2t-3=0
t1=-0.6
t2=1
Тк t=tgx, то tgx=-0.6 или tgx=1
                    x= -atctg0.6+пк
                    х=п/4 + пк