из точки А проведены две касательные к окружности вс центром в точке О найдите расстояние...

0 голосов
47 просмотров

из точки А проведены две касательные к окружности вс центром в точке О найдите расстояние от точки А до точки О если угол межды касательными равен 60 градусов а радиус окружности равен 6


Алгебра (181 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

OC=OB=6 т к радиусы и радиусы к касательным перпендикулярны значит тре-ики ABO и ACO прямоугольные отсюда по катету и гипотенузе они равны(ОА - общая  OC=OB) значит углы ВАО=САО=0.5ВАС=30градусов и по свойству прямоуг тре-ка напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузе значит ОА=2ОС=12

(132 баллов)
0 голосов

Расстояние от А до точки касания К равно половине ОА, так как противолежит углу 30 градусов (90-60=30). 
Из треугольника ОАК найдете радиус по теореме Пифагора.

(37 баллов)